Instagramでタグを付ける方法 | 商品の場合
商品をタグ付けする場合、フィード投稿を作成する際に「商品をタグ付け」をタップすると、タグ付けメニューが表示されるので、タグを追加したい写真の箇所をタップします。カタログを検索して、タグ付けしたい商品を見つけてタップし、「完了」をタップすれば商品へのタグ付けが完了です。
タグ付け「した」場合、相手に通知は届く? | アクティビティなどに通知される
タグ付けすると、タグ付けした相手アカウントにメッセージやプッシュ通知、アクティビティなどで基本的に相手へ通知がいきます。相手の設定により通知されないこともありますが、タグ付けする側から通知が行かないように設定することはできません。

【左】Instagramアプリからのプッシュ通知をオンにしている場合、タグ付けされると画像のようなプッシュ通知が来ます。【右】DMでもタグ付けされたことが通知されます

ちなみに「相手の設定により通知されないこと」がある理由は、端末やアプリの通知設定が個々人によって異なるためです。たとえば「タグ付けされる側」はプロフィール画面→右上の三本線ボタン→「設定」→「お知らせ」→「Posts, Stories and Comments」→「あなたが写っている写真」から通知オフが可能。上記画像の場合は通知されますが、「オフ」に変えると通知されません
プロフィールの「あなたが写っている写真と動画」にも表示される
自分がタグ付けされた写真は、自分のプロフィール画面の「あなたが写っている写真と動画」にも表示されます。

【1】プロフィール画面の①「あなたが写っている写真と動画」アイコンをタップすると、②そのアカウントがタグ付けされた写真が表示されます。【2】②画像のサムネイルをタップすると、写真を投稿したアカウントと、該当アカウントがタグ付けされた写真が表示されます
タグ付け「された」場合、自分に通知は届く?
自分がタグ付けされた場合も、自身の通知設定によりますが、メッセージやプッシュ通知、アクティビティなどで通知が届きます。時には間違えてタグ付けされたり、タグ付けされたくない写真にタグ付けされることもあります。タグ付けされたとの通知が来たら、どのような写真にタグ付けされたのか確認するようにしましょう。
勝手に付けられたタグを「削除」するには | 「投稿から自分を削除」で削除可
タグ付けされたくない写真に自分がタグ付けされてしまった場合、速やかにタグを削除しましょう。タグ付けの削除の手順は、以下の通りです。

【1】自分がタグ付けされた写真を①タップします。【2】表示された②自分のユーザー名をタップします

【3】③「投稿から自分を削除」をタップします。【4】④「削除」をタップするとタグ付けが削除でき、プロフィール画面に表示されなくなります。投稿された写真自体は削除されないので注意してください
タグ付けを削除したとしても、削除された旨の通知はタグ付けした投稿者へされません。ただし、投稿者が画像を見返してタグが消えていることに気づく可能性はあります。
そもそもタグ付けを拒否するには? | 「プライバシー設定」を見直そう
そもそも自分を誰かの写真にタグ付けされたくない、自分のプロフィール画面にタグ付けされた写真が表示されたくない場合は、タグ付けを一切許可しないこともできます。また、タグ付けを手動で承認することもできます。

【1】Instagramアプリ右下の①自分のアイコンをタップしてプロフィール画面を開き、右上の②三本線アイコンをタップします。【2】③「設定」をタップします

【3】設定画面の④「プライバシー設定」をタップします。【4】⑤「投稿」をタップします

【5】⑥「タグ付けを許可する人」で自分にタグ付けできる人の範囲を設定することができます。一切のタグ付けを拒否したい人は、一番下の「誰にも許可しない」にチェックを入れればタグ付けされません。タグ付けを確認してから手動で承認したい人は⑦をタップします。【6】⑧「タグの管理」で「タグ付けを手動で承認」をオンにします。これでタグ付けされたときは通知がきて、手動で承認するか拒否するか決めることができます